Przed grą w jednym z czołowych europejskich klubów, wychowanek AZS-u Olsztyn, występował w przez dwa lata zespole ZAKSA Kędzierzyn-Koźle. Wcześniej przez cztery lata bronił barw Skry Bełchatów, do której trafił ze swojego macierzystego klubu z Olsztyna. W swojej karierze trzykrotnie wywalczył mistrzostwo oraz wicemistrzostwo Polski, do tego trzy razy zdobywał brązowy medal mistrzostw kraju. Ponadto Możdżonek czterokrotnie sięgał po Puchar Polski. W latach 2009-10 dwukrotnie ze Skrą Bełchatów zdobył srebrny medal Klubowych Mistrzostw Świata. Z bełchatowskim klubem wywalczył też srebro i brąz w Lidze Mistrzów.
Z kolei w ostatnim sezonie z Halkbankiem Ankara zwyciężył w Pucharze Turcji i sięgnął po wicemistrzostwo kraju. Wraz z kadrą narodową Możdżonek zdobył w ubiegłym roku mistrzostwo świata, a w 2012 roku wygrał Ligę Światową. W 2011 roku wywalczył srebro w Pucharze Świata. Wcześniej, w 2009 roku, sięgnął z biało-czerwonymi po mistrzostwo Europy. Jest także brązowym medalistą czempionatu Starego Kontynentu i brązowym medalistą Ligi Światowej z 2011 roku. Pierwszym wielkim sukcesem w karierze Możdżonka było jednak złoto na Mistrzostwach Świata Juniorów w 2003 roku w Iranie. W reprezentacji rozegrał ponad dwieście spotkań, w latach 2011-14 będąc kapitanem biało-czerwonych.
Na koncie Możdżonek ma też wiele indywidualnych nagród, m.in. dla najlepiej blokującego Klubowych Mistrzostw Świata w 2009 roku, Pucharu Świata w 2011 roku czy Ligi Światowej w 2012 roku. Póki co Marcin Możdżonek to najbardziej utytułowany siatkarz w historii, który zagra w Cuprum Lubin.
Przypomnijmy, że wcześniej z zespołem z Dolnego Śląska związało się dwóch przyjmujących reprezentacji Estonii. Grający ostatnio w lidze francuskiej Keith Pupart oraz Robert Täht z estońskiego BIGBANKU Tartu, z którym w 2014 roku sięgnął po mistrzostwo Estonii, a w ubiegłym sezonie po złoto w Schenker league, rozgrywkach estońsko-łotewskich. Täht był trzecim najlepiej punktującym zawodnikiem tej ligi. Pierwszy z Estończyków związał się z Cuprum roczną, a drugi dwuletnią umową.
W przyszłym sezonie w lubińskiej hali RCS występować będzie też przyjmujący Łukasz Kaczmarek, zwycięzca Krispol I-ligi z Victorią Wałbrzych, który związał się z Cuprum trzyletnim kontraktem. Zespół z Lubina pozyskał także środkowego Dawida Gunię z Transferu Bydgoszcz, który podpisał dwuletni kontrakt. Także na dwa lata związał się z Cuprum atakujący Mateusz Malinowski, występujący ostatnio w Jastrzębskim Węglu. Roczny kontrakt z przedstawicielem Dolnego Śląska w PlusLidze podpisał przyjmujący Wojciech Włodarczyk, przez ostatnie dwa lata grający w Skrze Bełchatów.
W sezonie 2015/2016 w lubińskim zespole zabraknie natomiast Łukasza Kadziewicza, który zakończył karierę, Pawła Siezieniewskiego, Łukasza Łapszyńskiego, Holendra Jeroena Trommela, Serba Ivana Borovnjaka oraz Ukraińca Dmytro Paszyckiego, który związał się dwuletnim kontraktem z Resovią Rzeszów.
