Bochnak jest wychowankiem Pogoni Szczecin, jednak w piłkarskiej elicie zadebiutował w Cracovii. Z klubem spod Wawelu związany był przez ostatnie dwa lata. W tym czasie rozegrał w PKO Bank Polski Ekstraklasie 53 mecze, w których zdobył 4 bramki. Jesienią w elicie w 13 występach powiększył indywidualny dorobek o 2 gole. Występował również w Pogoni Siedlce, Błękitnych Stargard i Chrobrym Głogów. We wszystkich klubach regularnie notował dobre liczby. Na pierwszoligowym poziomie w 50 występach strzelił 13 goli i zaliczył 5 asyst. Z kolei szczebel niżej w 95 spotkaniach zanotował 12 trafień i 12 asyst. W 13 meczach Pucharu Polski zdobył zaś 4 bramki.
Piłkarzowi, najlepiej czującemu się na prawym skrzydle, przypadła do gustu rola zaproponowana przez szkoleniowca zielono-niebiesko-czerwonych i wizja rozwoju w zespole znad Kaczawy, dlatego zdecydował się na transfer do Miedzi. Z legnickim klubem parafował kontrakt do 30 czerwca 2027 roku.
"Klub zrobił na mnie bardzo pozytywne pierwsze wrażenie. Podoba mi się obiekt w Legnicy. Cieszę się, że mój transfer został dopięty. Zamierzam awansować z Miedzią do PKO Bank Polski Ekstraklasy. Liczę, że regularnymi występami pomogę zespołowi. Chcę grać, wygrywać i dążyć do tego, by w maju znaleźć się z drużyną w najwyższej klasie rozgrywkowej" - powiedział Mateusz Bochnak po podpisaniu umowy z legnickim klubem.
